已知:菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O,且AC=6,BD=8,求菱形的周长和面积.

问题描述:

已知:菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O,且AC=6,BD=8,求菱形的周长和面积.

由菱形对角线性质知,AO=

1
2
AC=3,BO=
1
2
BD=4,且AO⊥BO,
∴AB=5,
∴周长L=4AB=20;
∵菱形对角线相互垂直,
∴菱形面积是S=
1
2
AC×BD=24.
综上可得菱形的周长为20、面积为24.