设P是n阶可逆矩阵,B=P^(-1)AP-PAP^(-1),求B的特征值之和,其中P^(-1)就是P的逆
问题描述：
设P是n阶可逆矩阵,B=P^(-1)AP-PAP^(-1),求B的特征值之和,其中P^(-1)就是P的逆
设a=(a1,a2,……,an)T(T是转置的意思）,b=(b1,b2,...,bn)T 满足aTb=1,求矩阵A=abT的特征值与特征向量
图中的4.5两题
答
4.由于 P^-1AP ,PAP^-1 都与A相似,故与A的特征值相同所以 tr(B) = tr(P^-1AP) - tr(PAP^-1) = tr(A) - tr(A) = 05.这个麻烦由 a^Tb=1 知 a,b 都是非零向量,且 b^Ta = b^a = 1.首先,因为 Aa = ab^Ta = a(b^Ta) = a = ...谢谢啦！我们老师相似什么的没有教，有没有比较基础的方法，应该也是可以做的，因为他布置了这个应该是学习相似和特征值特征向量后的习题, 参考第8题