已知an 是各项为正数的等差数列 前n项和为Sn 若S10=15,则(1/a3)+(4/a8)的最小值.
问题描述：
已知an 是各项为正数的等差数列 前n项和为Sn 若S10=15,则(1/a3)+(4/a8)的最小值.
答
此题是数列和均值不等式的结合
S10=(a1+a10)/2*10=15
a1+a10=3
∴a3+a8=a1+a10=3
3[(1/a3)+(4/a8)]
=(a3+a8)(1/a3+4/a8)
=1+4+a8/a3+4a3/a8.均值不等式
≥5+2√4
=9
∴(1/a3)+(4/a8)最小值=9/3=3