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满足函数y=sinx和y=cosx都是增函数的区间是（　　） A.[2kπ，2kπ+π2]，k∈Z B.[2kπ+π2，2kπ+π]，k∈Z C.[2kπ−π，2kπ−π2]，k∈Z D.[2kπ−π2，2kπ]，k∈Z

分类: 作业答案 • 2021-12-28 17:13:38
问题描述：

满足函数y=sinx和y=cosx都是增函数的区间是（　　）
A. [2kπ，2kπ+

π
2
]，k∈Z
B. [2kπ+
π
2
，2kπ+π]，k∈Z
C. [2kπ−π，2kπ−
π
2
]，k∈Z
D. [2kπ−
π
2
，2kπ]，k∈Z

答

函数y=sinx的增区间为[2kπ-

π
2
，2kπ+
π
2
]，y=cosx的增区间为[2kπ-π，2kπ]，k∈Z，
由[2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
]∩[2kπ-π，2kπ]=[2kπ−
π
2
，2kπ]，
可得满足函数y=sinx和y=cosx都是增函数的区间是[2kπ−
π
2
，2kπ]，
故选D．

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