如果一个正多边形的每个内角比它相邻的外角的4倍还多30°，求这个多边形的边数及内角和．
问题描述：
如果一个正多边形的每个内角比它相邻的外角的4倍还多30°，求这个多边形的边数及内角和．
答
设内角是x°，外角是y°，
则得到一个方程组
x＝4y+30 x+y＝180
解得
．
x＝150 y＝30
而任何多边形的外角是360°，
则多边形内角和中的外角的个数是360÷30=12，
则这个多边形的边数是12边形，内角和为（12-2）×180°=1800°．
故这个多边形的边数为12，内角和为1800°．