已知等边三角形ABC和等边三角形DCE,B、C、E在一条直线上,BD、AE相交于O,求∠EOB的度数.

问题描述:

已知等边三角形ABC和等边三角形DCE,B、C、E在一条直线上,BD、AE相交于O,求∠EOB的度数.

∵CB =CA,CE =CD,∠ACE=∠BCD =120° ∴△BCD ≌△ACE ∴∠DBE=∠CAE ∵∠CAE+∠CEA=60° ∴∠CEA +∠CBD =60° ∴∠BOE =120°