已知ΔABC和ΔDCE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,AE与BD交于O,AE与CD交于G,AC与BD交于F,连结OC,FG求∠BOC=∠EOC
问题描述：
已知ΔABC和ΔDCE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,AE与BD交于O,AE与CD交于G,AC与BD交于F,连结OC,FG求∠BOC=∠EOC
答
用相似三角形
既然三角形ABC与三角形DCE是等腰三角形 两三角形的各边对应成比例
则三角形ABE与三角形 DEB相似 （角ABC与角DEB相等,一对应边成比例AB与DE,公共边BE）
同理 证三角形OBC与三角形OEC相似（上一排已证三角形ABE与三角形DEB相似,则角OBC等于角OEC,边BC与EC对应成比例,oc公共边）
得到角BOC与角EOC相等