用分组求和法求数列1,1+2,1+2+2^2,1+2+2^2+2^3,…的前n项和Sn.
问题描述：
用分组求和法求数列1,1+2,1+2+2^2,1+2+2^2+2^3,…的前n项和Sn.
用分组求和法,
答
an=1+2+...+2^(n-1)=1*(1-2^n)/(1-2)=2^n-1
所以Sn=a1+a2+...+an
=(2^1-1)+(2^2-1)+...+(2^n-1)
=(2^1+2^2+...+2^n)-n
=2*(1-2^n)/(1-2)-n
=2^(n+1)-2-n
如果不懂,祝学习愉快!这一步：=(2^1-1)+(2^2-1)+...+(2^n-1)
怎么变成这一步：=(2^1+2^2+...+2^n)-n
谢谢!!!!!分组求和，2^1,2^2,2^3...2^n分成一组
1,1,1,1，分成1组那这一步：2*(1-2^n)/(1-2)-n
怎么变成这一步：2^(n+1)-2-n2*(1-2^n)/(1-2)-n
=2(2^n-1)-n
=2^(n+1)-2-n