数列1,1+2,1+2+2^2,……,(1+2+2^2+……+2n-1),……(n-1为指数),求它的前n项和

问题描述:

数列1,1+2,1+2+2^2,……,(1+2+2^2+……+2n-1),……(n-1为指数),求它的前n项和
请写思路,谢谢!

先对第n项求和,因为第n项为,an=1+2^2+~+2^(n-1)=2^n-1 所以前n项求和为,Sn=(2^1-1)+(2^2-1)+(2^3-1)+~+(2^n-1) =(2^1+2^2+~+2^n)-n =2^(n+1)-n-2