线段AD上两点B、C将AD分成2:3:4三部分,M是AD的中点,若MC=2,求线段AD的长.

问题描述:

线段AD上两点B、C将AD分成2:3:4三部分,M是AD的中点,若MC=2,求线段AD的长.

如图,根据题意,设AB、BC、CD的长分别为2k、3k、4k,
∴AD=2k+3k+4k=9k,
∵M是AD的中点,
∴MD=

1
2
AD=4.5k,
∴MC=MD-CD=4.5k-4k=0.5k=2,
解得k=4,
∴AD=9k=9×4=36.