已知(m2+n2)(m2+n2-9)-10=0,求代数式m2+n2的值.

问题描述:

已知(m2+n2)(m2+n2-9)-10=0,求代数式m2+n2的值.

设y=m2+n2
则原方程变为:y(y-9)-10=0,
整理得:y2-9y-10=0,
(y-10)(y+1)=0,
解得:y=10或y=-1,
则m2+n2=10,或m2+n2=-1(舍去),
故m2+n2=10.