已知函数f(x)=lg(1-x)/(1+x)求证f(x)+f(y)=f[(x+y)/(1+xy)]要过程的!
问题描述：
已知函数f(x)=lg(1-x)/(1+x)求证f(x)+f(y)=f[(x+y)/(1+xy)]要过程的!
答
f(x)+f(y)=lg(1-x)/(1+x)+lg(1-y)/(1+y)=lg(1-x)(1-y)/(1+x)(1+y)=lg(1+xy-x-y)/(1+xy+x+y)
f[(x+y)/(1+xy)]=lg{[(1-(x+y)/(1+xy)]/[(1+(x+y)/(1+xy)]=lg(1+xy-x-y)/(1+xy+x+y)=f(x)+f(y)