已知A(1,-2)B(2,1)C(3,2)D(-2,3)试以向量AB,AC为基底表示向量AD+BD+CD

问题描述:

已知A(1,-2)B(2,1)C(3,2)D(-2,3)试以向量AB,AC为基底表示向量AD+BD+CD
带解析的,谢了

AB=(1,3),AC=(2,4).AD+BD+CD=(-12,8)
(-12,8)=x((1,3)+y(2,4).
x+2y=-12,3x+4y=8,x=-16/5,y=22/5
AD+BD+CD=(-16/5)AB+(22/5)AC