已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2，数列{bn}满足b1=1，且bn+1=bn+2．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）设cn=1-(-1)n2an-1+(-1)n2bn，求数列{cn}的前2n项和T2n．
问题描述：
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2，数列{bn}满足b1=1，且bn+1=bn+2．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）设cn=
an-1-(-1)n
2
bn，求数列{cn}的前2n项和T2n．1+(-1)n
2
答
（1）当n=1，a1=2； …（1分）
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2an-2an-1，
∴an=2an-1．…（2分）
∴{an}是等比数列，公比为2，首项a1=2，
∴an=2n．…（3分）
由bn+1=bn+2，得{bn}是等差数列，公差为2．…（4分）
又首项b1=1，
∴bn=2n-1．…（6分）
（2）cn=
2n -(2n-1)
…（8分）
n为奇数 n为偶数
∴T2n=2+23+…+22n-1+[3+7+…+（4n-1）]
=
+2(1-4n) 1-4
•n（10分）3+4n-1 2
=
-2n2-n． …（12分）
22n+1-2 3