求证:(sinX+cosX+1)/(1+cosX)=1+tan(X/2)

问题描述:

求证:(sinX+cosX+1)/(1+cosX)=1+tan(X/2)

证明:把分子拆开,化简,再用倍角公式即可 原式=sinx/(1+cosx)+(1+cosx)/(1+cosx) =1+sinx/(1+cosx) =1+2sin(x/2)cos(x/2)/2cos^2(x/2) =1+sin(x/2)/cos(x/2) =1+tan(x/2) 命题得证