已知函数f(x)=x3+ax2+b的图象在点P (1,0)处的切线与直线3x+y=0平行.则a、b的值分别为(  ) A.-3,2 B.-3,0 C.3,2 D.3,-4

问题描述:

已知函数f(x)=x3+ax2+b的图象在点P (1,0)处的切线与直线3x+y=0平行.则a、b的值分别为(  )
A. -3,2
B. -3,0
C. 3,2
D. 3,-4

f'(x)=3x2+2ax,
依题意有:f'(1)=3+2a=-3,
∴a=-3.
又f(1)=a+b+1=0
∴b=2.
综上:a=-3,b=2
故选A.