直线y=kx+3与圆x^2+y^2=4至多只有一个公共点,求k的取值范围
问题描述:
直线y=kx+3与圆x^2+y^2=4至多只有一个公共点,求k的取值范围
答
可知这条直线过定点(0,3)
将(0,3)带入圆方程 可知该点是在圆外的 ∵x^2+y^2>4
因为至多只有一个公共点
也就是过点(0,3)做圆的切线
有两条 斜率斜率分别为3/2和-3/2
数形结合一下 可以知道k∈【-3/2,3/2】时满足题意