a为锐角,若cos(a+派/2)=4/5,则sin(2a+派/12)的值为?
问题描述:
a为锐角,若cos(a+派/2)=4/5,则sin(2a+派/12)的值为?
答
题目有错吧.a为锐角时,cos(a+派/2)的值必须是负数.如果是-4/5的话,
cos(a+派/2)=-4/5推出sina=4/5,则sosa=3/5
sin(2a+派/12)=sin2a*cos派/12+cos2a*sin派/12
=2sina*cosa*(根号6+根号2)/4+(1-2*sin^2 a)*(根号6-根号2)/4
=2*4/5*3/5*(根号6+根号2)/4+(1-2*16/25)*(根号6-根号2)/4
=(21根号6+3根号2)/50