已知p,q都是质数,x的一元一次方程px+5q=97的解为x=1,求式子p的平方-q是值?
问题描述：
已知p,q都是质数,x的一元一次方程px+5q=97的解为x=1,求式子p的平方-q是值?
答
楼上解错了,正确的如下：
将x=1代入方程,得
p+5q=97
若p、q都为奇质数,则p、5q也为奇数,那么p+5q为偶数,不可能等于97,所以p、q中应有一个偶质数,而唯一的偶质数是2,则有：
①若q=2,则得出：p=87=29×3,p为合数,不符舍去；
②若p=2,则得出：q=19,q为质数,符合要求.
所以：
p²－q
=2²－19
=4－19
=－15