如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=4,对角线AC=5,BD=3,试求此梯形的面积.

问题描述:

如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=4,对角线AC=5,BD=3,试求此梯形的面积.

过点A作AF⊥BC于F,作AE∥BD交CB的延长线于E,∵AD∥BC,∴四边形AEBD是平行四边形,∴BE=AD=2,AE=BD=3,∵BC=4,∴CE=BE+BC=6,设EF=x,则CF=6-x,∵AF2=AE2-EF2=AC2-CF2,∴9-x2=25-(6-x)2,解得:x=53,∴AF=3...