已知定点A(-2,0),动点B是圆F(x-2)²+y²=64上一点,AB的垂直平分线交BF于点P
问题描述:
已知定点A(-2,0),动点B是圆F(x-2)²+y²=64上一点,AB的垂直平分线交BF于点P
1)P的轨迹方程
2)是否存在过点E(0,-4)的直线L交P点的轨迹于点R.T,且满足OR向量 × OT向量=16/7 (O为坐标原点) 若存在,求直线L ,若不存在,说明理由
答
(I)由题意得|PA|=|PB|且|PB|+|PF|=r=8.故|PA|+|PF|=8>|AF|=4∴P点轨迹为以A、F为焦点的椭圆,从而动点P的轨迹方程;