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直线y=2x+4与抛物线y=x2+1所围成封闭图形的面积是（　　） A.103 B.163 C.323 D.353

分类: 作业答案 • 2021-12-28 16:10:40
问题描述：

直线y=2x+4与抛物线y=x2+1所围成封闭图形的面积是（　　）
A.

10
3

B.
16
3

C.
32
3

D.
35
3

答

作出图象如图所示：
直线y=2x+4与抛物线y=x2+1所围成封闭图形如阴影所示，
由

y＝2x+4
y＝x2+1
解得x=-1或x=3，
则所求面积为
S=
∫ 3−1
[(2x+4)−(x2+1)dx=
∫ 3−1
(2x−x2+3)dx=（x2−
1
3
x3+3x）
| 3−1
=（32−
1
3
×33+3×3）-（1+
1
3
-3）=
32
3
．
故选C．

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