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由抛物线y=x2-2x+3与直线y=x+3所围成的图形的面积是 _ ．

分类: 作业答案 • 2023-01-11 14:23:07

问题描述：

由抛物线y=x²-2x+3与直线y=x+3所围成的图形的面积是 ___ ．

答

由

y=x2-2x+3

y=x+3

，解得

x=0

y=3

或

x=3

y=6

，
∴根据积分的几何意义可知所求面积为

∫

30

[x+3-(x2-2x+3)]dx=

∫

30

(3x-x2)dx=(

3

2

x2-

1

3

x3)

|

30

=

3

2

×32-

1

3

×33=

9

2

．
故答案为：

9

2

．