已知tanα=3，求值： （1）5cos2α−3sin2α1+sin2α （2）sin2α+sinα2cos2α+2sin2α+cosα．
问题描述：
已知tanα=3，求值：
（1）
5cos2α−3sin2α 1+sin2α
（2）
． sin2α+sinα 2cos2α+2sin2α+cosα
答
因为tanα=3，
所以（1）
=5cos2α−3sin2α 1+sin2α
=5cos2α−3sin2α
cos2α+2sin2α
=−3tan2α+5 2tan2α+1
=-−3×32+5 2×32+1
；22 19
（2）
=sin2α+sinα 2cos2α+2sin2α+cosα
=2sinαcosα+sinα 2cos2α+1−cos2α+cosα
=2sinαcosα+sinα cos2α+cos+1
=tanα=3．2sinαcosα+sinα 2cos2α+cosα