已知1-tanα∕2+tanα=1,求证3sin2α=-4cos2α.我是按照另一种方法做的 请问这莫做是不是对的：∵1-tanα∕2+tanα=1 ∴2cos²α+cosαsinα-2cosαsinα-sin²α=cos²α ∴cos²α-sin²α=cosαsinα ∵sin2α=2sinαcosα cos2α=cos²α-sin²α 那接下来又该怎么做
问题描述：
已知1-tanα∕2+tanα=1,求证3sin2α=-4cos2α.
我是按照另一种方法做的 请问这莫做是不是对的：∵1-tanα∕2+tanα=1 ∴2cos²α+cosαsinα-2cosαsinα-sin²α=cos²α ∴cos²α-sin²α=cosαsinα ∵sin2α=2sinαcosα cos2α=cos²α-sin²α 那接下来又该怎么做
答
证明：由于（1 - 若tanα）/（2 +若tanα）= 1
因此,若tanα= 2 +若tanα
,2tanα= -1
太：若tanα= -1 / 2 BR />tan2α=2tanα/（1 - 棕褐色2α）
= 2 *（1/2）/（1-1/4）
= -4 / 3
sin2α /cos2α= -4 / 3
3sin2α=4cos2α
定理的证明!