已知2cos2α+3cosαsinα-3sin2α=1，求： （Ⅰ）tanα； （Ⅱ）2sinα−3cosα4sinα−9cosα．
问题描述：
已知2cos2α+3cosαsinα-3sin2α=1，求：
（Ⅰ）tanα；
（Ⅱ）
． 2sinα−3cosα 4sinα−9cosα
答
（Ⅰ）由原条件得
＝1⇒2cos2α+3cosαsinα−3sin2α
sin2α+cos2α
＝1（2分）2+3tanα−3tan2α 1+tan2α
⇒4tan2α-3tanα-1=0得：tanα＝−
或tanα=1；（6分）1 4
（Ⅱ）原式=
（8分）2tanα−3 4tanα−9
．（12分）
当tanα＝−
时1 4
原式＝
，
；当tanα＝1时7 20
原式＝
，
1 5