求平面x=0,y=0,x+y=1所围成的柱体,被平面z=0及平面x²+y²=6-z截得的立体的体积
问题描述:
求平面x=0,y=0,x+y=1所围成的柱体,被平面z=0及平面x²+y²=6-z截得的立体的体积
答
xy平面内的直线:x=0,y=0,y=1- x 所围成一个三角形区域;曲顶柱体下底面:xy平面; 上底面是:z=6- x² - y²所以,体积:V=∫∫D[6- x² - y²]dxdy=∫dx∫[6- x² - y²]dy=∫dx[6y- x...