求曲面x^2+y^2=1/3z^2和y+z=2所围立体的表面积答案如下;在锥面1:x^2+y^2=1/3z^2上,ds1=2dxdy(怎么来的?在平面2:y+z=2上,ds2=√2dxdy(怎么来的?)1和2 的交线在xoy坐标面上投影为:x^2/2+(y+1)^2/3=1 Z=0即立体在XOY平面上的投影为D:x^2/2+(y+1)^2/3≤1 S=∫∫ds1+∫∫ds1=(2+√2)∫∫dxdy=(2+√2)√6π(椭圆面积不是πab么?应该是=(2+√2)6π才对吧?
问题描述:
求曲面x^2+y^2=1/3z^2和y+z=2所围立体的表面积
答案如下;在锥面1:x^2+y^2=1/3z^2上,ds1=2dxdy(怎么来的?在平面2:y+z=2上,ds2=√2dxdy(怎么来的?)
1和2 的交线在xoy坐标面上投影为:x^2/2+(y+1)^2/3=1 Z=0
即立体在XOY平面上的投影为D:x^2/2+(y+1)^2/3≤1
S=∫∫ds1+∫∫ds1=(2+√2)∫∫dxdy=(2+√2)√6π(椭圆面积不是πab么?应该是=(2+√2)6π才对吧?
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