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a、b、c三个有理数在数轴上的位置如图所示，则（　　） A.1c−a＞1c−b＞1a−b B.1b−c＞1c−a＞1b−a C.1c−a＞1b−a＞1b−c D.1a−b＞1a−c＞1b−c

分类: 作业答案 • 2021-12-28 16:01:11

问题描述：

a、b、c三个有理数在数轴上的位置如图所示，则（　　）

A.

1

c−a

＞

1

c−b

＞

1

a−b

B.

1

b−c

＞

1

c−a

＞

1

b−a

C.

1

c−a

＞

1

b−a

＞

1

b−c

D.

1

a−b

＞

1

a−c

＞

1

b−c

答

由图可见c＜b＜a，
所以0＜a-b＜a-c，0＜b-c＜a-c，由此
0＜

1

a−c

＜

1

a−b

①0＜

1

a−c

＜

1

b−c

②
由①得：0＞

1

c−a

＞

1

b−a

③
由

1

a−b

＞0及④可知应排除A，故A错误；
由③和②得；B正确；
由

1

b−c

＞0及③可知应排除C，故C错误；
由②得：0＞

1

c−a

＞

1

c−b

④由②知，应排除D，故D错误．
故选B．