已知∠AOB与∠BOC互为补角,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内,∠BOE=1/2∠EOC,∠DOE=72°,求∠EOC的度数.
问题描述:
已知∠AOB与∠BOC互为补角,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内,∠BOE=
∠EOC,∠DOE=72°,求∠EOC的度数.1 2
答
设∠EOB=x,则∠EOC=2x,
则∠BOD=
(180°-3x),1 2
则∠BOE+∠BOD=∠DOE,
即x+
(180°-3x)=72°,1 2
解得x=36°,
故∠EOC=2x=72°.