如图,在△ABC中,AB<AC,BC边上的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于点E,AC=8,△ABE的周长为14,求AB的长.
问题描述:
如图,在△ABC中,AB<AC,BC边上的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于点E,AC=8,△ABE的周长为14,求AB的长.
答
∵DE是BC的垂直平分线,
∴BE=CE,
∴△ABE的周长=AB+AE+BE=AB+AE+CE=AB+AC,
∵AC=8,△ABE的周长为14,
∴AB+8=14,
解得AB=6.