三棱锥P-ABC中,PA=PB=CA=CB,D是AB的中点.证明:AB垂直PC?
问题描述：
三棱锥P-ABC中,PA=PB=CA=CB,D是AB的中点.证明:AB垂直PC?
答
连接PD,CD,
∵PA=PB=CA=CB,D是AB的中点
∴AB⊥PD,AB⊥CD
又 PD∩CD=D, PD、CD在平面PCD内
∴AB⊥平面PCD
∵PC在平面PCD内
∴AB⊥PC