已知三棱锥P-ABC中，PA=PB，CB⊥平面PAB，M为PC的中点，AN=3NB． 求证：MN⊥AB．
问题描述：
已知三棱锥P-ABC中，PA=PB，CB⊥平面PAB，M为PC的中点，AN=3NB．
求证：MN⊥AB．
答
如图：取直线AB，AC的中点分别为D、E，再取BD、EC的中点分别为N、F，连接PD、PE、DE、MF、NF，由PA=PB知PD⊥AB，D、E为直线AB，AC的中点，DE∥BC而BC⊥平面PAB∴DE⊥AB，而PD∩DE=D，∴AB⊥平面PDE，而NF∥DE，MF∥P...