直线l过抛物线的焦点并且与抛物线y^2=2px相交于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点
问题描述：
直线l过抛物线的焦点并且与抛物线y^2=2px相交于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点
直线l过抛物线y2=2px(p≠0)的焦点,且与抛物线相交于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点.
（1）求证：4x1x2=p2;
（2）求证：对于抛物线的任意给定的一条弦CD,直线l不是CD的垂直平分线.
答
证明:(1)焦点(p/2,0) 则直线l:y=k(x-p/2)代入抛物线整理得 k²x²-(pk²+2p)x+p²k²/4=0 则x1+x2=(2p+pk²)/k² x1x2=p²/4∴4x1x2=p²(2)假设直线l⊥CD,再证明它们交点不是CD...