设{an}与{bn}是两个等差数列,它们的的前n项和分别为Sn和Tn,若Sn/Tn＝3n+1/4n-3,那么an/bn等于多少
问题描述：
设{an}与{bn}是两个等差数列,它们的的前n项和分别为Sn和Tn,若Sn/Tn＝3n+1/4n-3,那么an/bn等于多少
答
不妨利用原理：a(m)+a(n)＝2a[(m+n)/2]（以上m,n都表示项数）可以知道：
S(2n-1)＝a(1)+a(2)+…+a(2n-1)＝(2n-1)a(n),T(2n-1)=(2n-1)b(n),所以a(n)/b(n)=S(2n-1)/T(2n-1),代入得：a(n)/b(n)=(6n-2)/(8n-7).有些不理解... 原理是从何推来的？证明如下：am=a1+(m-1)d（通项公式）an=a1+(n-1)d故am+an＝2a1+(m+n-2)d＝2{a1+[(m+n)/2-1]d}＝2a[(m+n)/2]（通项公式逆用）