已知P是椭圆x24+y23=1上的一点,F1、F2是该椭圆的两个焦点,若△PF1F2的内切圆的半径为12,则tan∠F1PF2=(  ) A.34 B.43 C.477 D.377

问题描述:

已知P是椭圆

x2
4
+
y2
3
=1上的一点,F1、F2是该椭圆的两个焦点,若△PF1F2的内切圆的半径为
1
2
,则tan∠F1PF2=(  )
A.
3
4

B.
4
3

C.
4
7
7

D.
3
7
7

根据题意作图如下,设△PF1F2的内切圆心为M,则内切圆的半径|MQ|=12,设圆M与x轴相切于R,∵椭圆的方程为x24+y23=1,∴椭圆的两个焦点F1(-1,0),F2(1,0),∴|F1F2|=2,设|F1R|=x,则|F2R|=2-x,依题意得,|F1S...