求过点P(25，23)，且与椭圆x225+y29＝1有相同焦点的椭圆的标准方程．
问题描述：
求过点P(2
，2
5
)，且与椭圆
3
+x2 25
＝1有相同焦点的椭圆的标准方程． y2 9
答
椭圆
+x2 25
＝1的焦点为(4，0)，(−4，0)所以c＝4．y2 9
设所求椭圆方程为
+x2 a2
＝1(a＞b＞0)，所以a2−b2＝16．(1)y2 b2
又椭圆经过点P(2
，2
5
)，所以
3
+20 a2
＝1(2)12 b2
解由(1)(2)组成的方程组得a2＝40，b2＝24，所以所求椭圆方程为
+x2 40
＝1y 24