若函数f (x)=(x+a)(bx+a) a,b∈R 是偶函数,值域(负无穷大,4) 求f(x)

问题描述:

若函数f (x)=(x+a)(bx+a) a,b∈R 是偶函数,值域(负无穷大,4) 求f(x)

首先明显b不等于0,否则为一次函数非偶.又因最大为二次所以明显是开口先下的f(0)=4的抛物线,a=+2或-2,b<0然后研究偶函数,f(-x)=f(x),而明显x= - a,和x= - a/b为两X轴交点,关于原点对称,即a=-a/b所以b=-1,a=+ -2f(x)=...