设函数f(x)=cos(2x-3π/4)-2√2sin^2x,x∈R(1)求函数在[π/4,π/2]上的值域(2)求最小的正实数P,使函数f(x)的图像向左平移P个单位所得到的函数是偶函数~求具体过程,

问题描述:

设函数f(x)=cos(2x-3π/4)-2√2sin^2x,x∈R(1)求函数在[π/4,π/2]上的值域(2)求最小的正实数P,使函数f(x)的图像向左平移P个单位所得到的函数是偶函数~求具体过程,

y=cos(2x-3π/4)-2√2sin^2x=cos2xcos3π/4+sin2xsin3π/4-√2(1-cos2x)=-√2/2cos2x+√2/2sin2x-√2+√2cos2x=√2/2sin2x+√2/2cos2x-√2=sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4-√2=sin(2x+π/4)-√2 (1)x∈[π/4,π/2]则2x...