四边形ABCD中，AB=3、BC=4、CD=13、DA=12、∠CBA=90°，那么它的面积为（　　） A.32 B.36 C.39 D.42

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:42:22

问题描述：

四边形ABCD中，AB=3、BC=4、CD=13、DA=12、∠CBA=90°，那么它的面积为（　　）
A. 32
B. 36
C. 39
D. 42

答

如图所示：连接AC，

∵AB=3，BC=4，∠CBA=90°，
∴AC=

AB2+BC2

32+42

=5，
∵△ACD中，5²+12²=13²，即AC²+AD²=AC²，
∴△ACD是直角三角形，
∴S_{四边形ABCD}=

S_△ABC+S_△ACD=

×3×4+

×5×12=36．
故选B．