如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，则四边形ABCD的面积为（ ） A.72 B.36 C.66 D.42
问题描述：
如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，则四边形ABCD的面积为（ ）A. 72
B. 36
C. 66
D. 42
答
∵∠ABC=90°，AB=3，BC=4，
∴AC=
=
AB2+BC2
=5，
32+42
在△ACD中，AC2+CD2=25+144=169=AD2，
∴△ACD是直角三角形，
∴S四边形ABCD=
AB•BC+1 2
AC•CD，1 2
=
×3×4+1 2
×5×12，1 2
=36．
故选B．