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如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是（　　） A.84 B.36 C.512 D.无法确定

分类: 作业答案 • 2021-12-03 10:56:34
问题描述：

如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是（　　）
A. 84
B. 36
C.

51
2

D. 无法确定

答

如图，连接AC．
在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=25，
∵AC2+CD2=AD2
∴△CDA也为直角三角形，
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=

1
2
AB×BC+
1
2
AC×CD=6+30=36．
故选B．

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