如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，则四边形ABCD的面积为（　　） A.72 B.36 C.66 D.42

分类: 作业答案 • 2021-12-29 16:42:19

问题描述：

如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，则四边形ABCD的面积为（　　）
A. 72
B. 36
C. 66
D. 42

答

∵∠ABC=90°，AB=3，BC=4，
∴AC=

AB2+BC2

32+42

=5，
在△ACD中，AC²+CD²=25+144=169=AD²，
∴△ACD是直角三角形，
∴S_{四边形ABCD}=

AB•BC+

AC•CD，
=

×3×4+

×5×12，
=36．
故选B．