已知P（-4，-4），Q是椭圆x2+2y2=16上的动点，M是线段PQ上的点，且满足PM=13MQ，则动点M的轨迹方程是（　　） A.（x-3）2+2（y-3）2=1 B.（x+3）2+2（y+3）2=1 C.（x+1）2+2（y+1）2=

分类: 作业答案 • 2021-11-12 23:45:34

问题描述：

已知P（-4，-4），Q是椭圆x²+2y²=16上的动点，M是线段PQ上的点，且满足PM=

MQ，则动点M的轨迹方程是（　　）
A. （x-3）²+2（y-3）²=1
B. （x+3）²+2（y+3）²=1
C. （x+1）²+2（y+1）²=9
D. （x-1）²+2（y-1）²=9

答

椭圆x2+2y2=16 即 x216+y28=1，设动点M（x，y），Q（m，n），则有 m216+n28=1 ①．∵PM=13MQ，∴x+4 ＝13(m−x )y+4＝ 13(n−y)，∴m=4（x+3），n=4（y+3），代入①化简可得（x+3）2+2（...