已知点A（0，1）和圆x2+y2=4上一动点P，动点M满足MA＝2AP，则点M的轨迹方程是（ ） A.（x-3）2+y2=16 B.x2+（y-3）2=16 C.（x+3）2+y2=16 D.x2+（y+3）2=16
问题描述：
已知点A（0，1）和圆x2+y2=4上一动点P，动点M满足
＝2MA
，则点M的轨迹方程是（ ）AP
A. （x-3）2+y2=16
B. x2+（y-3）2=16
C. （x+3）2+y2=16
D. x2+（y+3）2=16
答
设点M的坐标为（x，y），点P（m，n），则m2+n2=4 ①．
∵动点M满足
＝2MA
，AP
∴（-x，1-y）=2（m，n-1）
∴-x=2m，1-y=2n-2
∴m＝−
，n＝x 2
−3 2
y 2
∴
+x2 4
＝4(y−3)2
4
∴x2+（y-3）2=16
故选B．