设M为⊙C：（x+1）2+y2=4上的动点，PM是⊙C的切线，且|PM|=1则P点的轨迹方程为（　　） A.（x+1）2+y2=25 B.（x+1）2+y2=5 C.x2+（y+1）2=25 D.（x-1）2+y2=5

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:03

问题描述：

设M为⊙C：（x+1）²+y²=4上的动点，PM是⊙C的切线，且|PM|=1则P点的轨迹方程为（　　）
A. （x+1）²+y²=25
B. （x+1）²+y²=5
C. x²+（y+1）²=25
D. （x-1）²+y²=5

答

如图，

∵⊙C：（x+1）²+y²=4的圆心C（-1，0），半径r=2．
M为⊙C：（x+1）²+y²=4上的动点，PM是⊙C的切线，且|PM|=1，
连结PC，则△PMC为Rt△，
∴|PC|=

|PM|2+|MC|2

＝

12+22

＝

．
∴P点的轨迹是以C为圆心，以

为半径的圆，方程为：（x+1）²+y²=5．
故选：B．