设M为⊙C：（x+1）2+y2=4上的动点，PM是⊙C的切线，且|PM|=1则P点的轨迹方程为（ ） A.（x+1）2+y2=25 B.（x+1）2+y2=5 C.x2+（y+1）2=25 D.（x-1）2+y2=5
问题描述：
设M为⊙C：（x+1）2+y2=4上的动点，PM是⊙C的切线，且|PM|=1则P点的轨迹方程为（ ）
A. （x+1）2+y2=25
B. （x+1）2+y2=5
C. x2+（y+1）2=25
D. （x-1）2+y2=5
答
如图，
∵⊙C：（x+1）2+y2=4的圆心C（-1，0），半径r=2．
M为⊙C：（x+1）2+y2=4上的动点，PM是⊙C的切线，且|PM|=1，
连结PC，则△PMC为Rt△，
∴|PC|=
＝
|PM|2+|MC|2
＝
12+22
．
5
∴P点的轨迹是以C为圆心，以
为半径的圆，方程为：（x+1）2+y2=5．
5
故选：B．