已知抛物线y^2=4x,M为其上面的动点,O(0,0),F为焦点,则MO/MF的最大值是?
问题描述：
已知抛物线y^2=4x,M为其上面的动点,O(0,0),F为焦点,则MO/MF的最大值是?
答
设M(x,y)MF=x+1MO=√(x^2+y^2)=√(x^2+4x)MO/MF=√(x^2+4x)/(x+1)=√[(x^2+4x)/(x+1)^2]=√[(x+1)^2+2(x+1)-3]/(x+1)^2=√[-3/(x+1)^2+2/(x+1)+1]=√-3[(1/(x+1)-1/3)^2+4/3]所以x=2 最大值=2√3/3