知y=f(x)x∈R且任意a,b∈R都有f(a+b)=f(a)+(b)且当x〉0时,f(x)〈0恒成立,证1.f(x)是R上的减函数

问题描述:

知y=f(x)x∈R且任意a,b∈R都有f(a+b)=f(a)+(b)且当x〉0时,f(x)〈0恒成立,证1.f(x)是R上的减函数
因为打不下所以有点简写,请大家见谅,另外的2题在这,
(请大家尽量写仔细)
2.y=f(x)是奇函数
2.y=f(x)是奇函数

令a随意大于1的r,则f(a+b)=f(a)+(b) 且a+b>b
因为当x〉0时,f(x)〈0恒成立 ,以f(a)〈0
所以f(a+b)《f(b)
所以f(x)是R上的减函数