△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=π3,3a=2c=6,则b的值为(  ) A.3 B.2 C.6-1 D.1+6

问题描述:

△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=

π
3
,3a=2c=6,则b的值为(  )
A.
3

B.
2

C.
6
-1
D. 1+
6

∵a=2,c=3,∠C=60°,
∴根据余弦定理得:c2=a2+b2-2ab•cosC
9=4+b2-2b,
则b=1+

6

故选D.